تبلیغات
ریاضی-معما و سرگرمی - مطالب ریاضیات
یک قفل، یک رمز ،یک نکته ی اخلاقی
سلام
بعضی اعداد طبیعی هستند که از هر دو طرف به یک شکل خونده میشوند مثل3883 در ریاضی به این اعداد "اعداد متقارن" میگوییم.
یکی از دوستان ریاضی دان ما ، رمز لاک اسکرین گوشی خودش رو  بزرگترین عدد متقارن چهار رقمی گذاشته بود که  بر15 هم بخش پذیره و از اونجایی که فکر نمیکرد معلومات ریاضی اهل خانه(مخصوصاً همسر عزیز تر از جانش) در حدی باشه که بتونه رمز رو پیدا کرده و به مسیج باکس گوشی اش رخنه کند و شاید سر از پیامکهای عارفانه اش درآورد،در مقابل اصرار اونها که رمز رو میخواستند با حالت تمسخر گفته بود هرموقع بزرگترین عدد متقارن چهار رقمی و مضرب15 رو پیدا کردید میتونید گوشی منو باز کنید و حس فضولی خودتون رو ارضاء کنید.تا اون موقع لطفاً راه رو باز کنید بذارید کمی نسیم بوزد.
غافل از اینکه این کار او بی شباهت به فوت کردن توی لونه زنبورها نبود و هیچ انسان عاقلی که اندک شناختی از این جنس لطیف داشته باشه چنین کاری رو نمیکنه.
از آنطرف ما بیخبر از همه جا در خونه نشسته بودیم که پیامکی از خانواده این دوست غافل و سرخوش خودمون  دریافت کردیم که در اون عاجزانه خواستار جواب یک سئوال المپیادی از ما بودند و ما هم به رسم ادب سه سوته جواب رو براشون فرستادیم.
نگو این سئوال المپیادی نبوده بلکه طناب دار یک انسان بینوا و خوشخیال بوده

عاقا !!! تقصیر ما چیه خوب؟!!!
فردا صبح توی محل کار یک نفر اینجوری و کمی تا قسمتی هم اینطوریمنتظر تشریف فرمایی من بود تا تلافی برملاشدن اسرار استراتژیک گوشیش رو  بر سرم خالی کنه.
اما خداوکیلی بعضی از این خانمها هم بدجوری رفیق فابریک شیطون هستند ها!!!

نکته اخلاقی داستان:قبل از انجام هرگونه اعمال بشردوستانه، با دوستان خودتون هماهنگ کنید تا خدای نکرده برزخ الهی را در همین دنیا تجربه نکنید


تا لود شدن فلش کمی صبر کنید

اگر قادر به دیدن فایل فلش نیستید.یا فایل بدرستی نمایش داده نمی شود باید فلش پلیر را از لینک زیر دریافت کرده و نصب کنید.
Download Adobe Flash Player





نوشته شده در تاریخ پنجشنبه 10 بهمن 1392 توسط محسن

گاو سیاه یا قهوه ای؟مسئله اینست
سلام به همراهان رهیار
مش رجب یکی از کشاورزان خوب و با سواد روستای علی آباد سفلی است.او یک گاوداری در مزرعه اش احداث کرده و تصمیم گرفته چند راس گاو شیری خریداری کرده و به کار تولید شیر گاو مشغول شود.
رهیاراو پس از تحقیق از گاوداری های مجاور و بررسی اوضاع کسب و کار اونها فهمید که 4گاو سیاه و 3گاو قهوه ای در مدت 5 روز به همان اندازه ای شیر تولید میکنند که 3تا گاو سیاه و 5 تا گاو قهوه ای در مدت 4 روز میتونند شیر بدهند.
و از اونجایی که اداره جهادکشاورزی حاضر شده گاوهای سیاه و قهوه ای رو به یک قیمت در اختیار مش رجب قرار بدهد شما به مش رجب کمک کنید تا حساب کند کدوم یک از گاوهای سیاه یا قهوه ای بیشتر شیر میدهد تا همه گاوهای خودش را از همان نوع سفارش بدهد.






نوشته شده در تاریخ سه شنبه 8 بهمن 1392 توسط محسن

باقیمانده تقسیم یک عبارت بر پنج
با سلامی دوباره
بدون استفاده از ماشین حساب و به کمک یک قلم و کاغذ حساب کنید باقیمانده عبارت زیر چند است؟ و چرا؟








طبقه بندی: ریاضیات،
برچسب ها: تقسیم، ضرب، باقیمانده تقسیم بر5،

نوشته شده در تاریخ سه شنبه 1 بهمن 1392 توسط محسن

پیشگویی یک شعبده باز

سلامی دوباره به همه شما عزیزان
قبل از اینکه سئوال امروز رو مطرح کنم باید خدمت برخی کاربران عزیز عرض کنم که سئوالات مطرح شده در رهیار با توجه به مخاطبین اون که عموماً دانش آموزان متوسطه اول و دبیران ریاضی اونها می باشند طراحی میشه.پس این سوء تفاهم پیش نیاد که چرا سطح سئوالات خیلی پایین هست و یا احیاناً بنده قادر به طرح سئوالات آنچنانی نیستم.خیر با توجه به اهداف راه اندازی سایت ترجیح میدم سئوالاتی به فراخور سن مخاطبین ارائه بشه و سئوالاتی رو بیان میکنم که راهبردهای حل مسئله رو به دانش آموز یاد بده نه سئوالهای روتین و فرمول وار و تکراری.
به همین دلیل از همه اون دسته از عزیزانی که سئوالات ارائه شده در رهیار رو "بچه بازی" میدونند عذرخواهی میکنم و اونها رو به شرکت در سایتهای مربوط به انجمنهای ریاضی دانشگاهی که در اونها سئوالات آکادمیک و چالش دار ارائه میشه توصیه میکنم دراونجا علاقه مندان زیادی هستند که مشتاق شنیدن و خوندن سئوالات شما هستند و شما هم میتونید معلوماتتون رو با بقیه به اشتراک بگذارید.طبیعی هست که محیط رهیار برای این دوستان کسالت آور باشه و از این بابت کاری از دست این حقیر بر نمیاد.


پیشگویی شعبده بازو اما مسئله امروز ما
یک شعبده باز روی 7 تا کارت مشابه اعداد 1 تا هفت رو نوشته بود و اونها رو توی کلاه مخصوص شعبده بازی اش انداخت.سپس در حضور همه تماشاگران با چشمان بسته 3 تا از کارتها رو از داخل کلاه  بیرون آورد.نگاهی به کارتهای خودش کرد و در حالیکه لبخندی روی لبش بود(البته از این نوع
)  از یکی از تماشاچی ها خواست که روی صحنه حاضر شده و 2 تا ازکارتهای باقیمانده رو  از داخل کلاه برای خودش درآورد.
تا الان 3کارت دست شعبده باز و 2کارت دست تماشاچی و 2کارت دیگه هم داخل کلاه هست.
شعبده باز به تماشاچی گفت: من مطمئنم که مجموع اعداد کارتهای شما عددی زوج هست..تماشاچی نگاهی به کارتها کرد و بعد از لحظه ای مکث گفت:اوه ماااااااای گـــــــــــــــاد

(معادل فارسیش میشه:این نامرد نوستراداموس چطوری فهمید؟
)

حالا سئوال رهیار از شما این هست که :
الف) شعبده باز کدام کارتها رو برداشته بود؟
ب) چگونه با قاطعیت چنین ادعایی کرد؟
پ) آیا با هربار اجرای این نمایش میتواند چنین ادعایی را با قاطعیت مطرح کند؟







نوشته شده در تاریخ پنجشنبه 26 دی 1392 توسط محسن

معمای حروف متقارن
سلام دوستان
همونطور که میدونید در هندسه مبحثی داریم تحت عنوان
تقارن و برخی از شکلها هستند که دارای محور تقارن هستند.بدین صورت که اگر خطی را به صورت افقی یا عمودی در داخل شکل رسم کنیم شکل به دو قسمت تقسیم میشود که دقیقاً همانند همدیگر هستند. مانند عمارت چهل ستون در اصفهان که تصویر 20ستون عمارت در داخل استخر آب ایجاد شده و دو شکل کاملاً مثل هم تشکیل میشود که همان چهل ستونی هست که میشناسیم.

برخی حروف لاتین دارای محور تقارن عمودی هستند (مانند حرفA)یعنی اگر خطی عمودی رسم کنیم حرف A به دو شکل شبیه هم تقسیم میشود.
برخی حروف هم محور تقارن افقی دارند (مانند حروفE,B,...)
و در انتها برخی حروف تقارن چرخشی دارند(مانند حروفS,Z,...)یعنی اگر نیمه بالایی شکل رو 180درجه بچرخانیم دقیقاً روی نیمه  پایینی قرار گرفته و اون رو میپوشاند.
با این مقدمه میریم سراغ مسئله ریاضی امروز رهیار
چند حرف لاتین در اختیار شما قرار داده میشه و شما باید اونها رو در دستگاه محورهای مختصات و در مکان هایی که مشخص شده قرار دهید.برای اینکار باید به سرنخ هایی که درباره نوع تقارن حروف به شما میدهم دقت کنید و از روی اون سرنخ ها حروف رو در جاهای مشخص شده بچینید.

در ادامه مطلب همراه ما باشید و معما رو حل کنید

منتظر پاسخ های شما هستم
میتونید تصویر جواب رو بفرستید و یا مختصات هر کدوم از حروف رو بنویسید.
آیا مسئله میتونه چندین جواب داشته باشه؟



ادامه مطلب


نوشته شده در تاریخ شنبه 21 دی 1392 توسط محسن

نمونه سئوال ریاضی ترم اول پایه هفتم متوسطه

با سلامی دوباره

بنا به درخواست بعضی از دانش آموزان چند تا نمونه سئوال ریاضی پایه هفتم متوسطه رو از سایت "
جویامجد تهران" انتخاب کردم و لینک دانلودش رو برای این دوستان قرار دادم. امیدوارم در امتحانات نوبت اول موفق باشند.
متوسطه (1)پایه هفتم آزمون های دی ماه 1392






نوشته شده در تاریخ دوشنبه 9 دی 1392 توسط محسن

یک بازی برای تمرین راهبردهای حل مسئله
با سلام به همه دوستان
در این پست میخوام درباره جدیدترین کاری که تهیه کردم باهاتون صحبت کنم.
جدول شکلهای هندسی

همونطور که در شکل هم میبینید در یک جدول4در4 در ردیفهای افقی و عمودی 4شکل هندسی قرار داده ایم.
هر شکل متناظر با یک عدد است
و حاصلجمع اعداد ردیفهای افقی در سمت راست هر ردیف نوشته شده
 و حاصلجمع اعداد مربوط به هر ستون در زیر اون نوشته شده.
شما باید عدد متناظر هر شکل رو پیدا کنید .


روش حل:
برای حل این نوع مسئله سعی میکنیم دو ردیف یا ستون رو پیدا کنیم که اکثر شکلهاشون مثل هم باشه.سپس روی شکلهای مشابه در دو ردیف کلیک میکنیم تا از دید مخفی بشن.مثلا ردیفهای افقی اول و دوم رو در نظر بگیرید

روی شکلهای مشابه اونها کلیک میکنیم تا در انتها به این شکل برسیم
یک مثلث از ردیف اول و عدد17
یک 5ضلعی از ردیف دوم و عدد 14
از این دو میشه نتیجه گرفت مثلث برابر است با 5ضلعی به علاوه 3





خوب همین عمل مقایسه رو برای سطرهای 3و4 انجام میدیم
و عمل کلیک روی شکلهای مشابه رو انجام میدیم
تا به شکل زیر برسیم


و از شکلهای باقیمانده در ردیفهای 3و 4 و حاصل جمع های سمت راست میشه نتیجه گیری کرد
مقدار یک دایره 2 واحد از یک 5ضلعی بیشتره
این نتیجه رو در شکل زیرر میتونید ببینید







بسیار خوب تا حالا ما تونستیم مقدار دو شکل مثلث و دایره را بر حسب شکل 5ضلعی بدست بیاریم.
حالا دنبال سطر یا ستونی میگردیم که از شکلهای مثلث و دایره در اون داشته باشیم.
من سطر اول رو انتخاب میکنم




در سطر اول به جای مقادیر مثلث و دایره از متناظر اونها که در بالا بدست آوردیم استفاده میکنیم

در نتیجه در ردیف اول فقط شکل5ضلعی باقی میماند و با ساده کردن طرفین معلوم میشه 5ضلعی مقدارش 3 خواهد بود



خوب تقریباً کار تموم شد
فقط باید در نتایج بدست آمده از ردیف 1و2 بجای 5ضلعی عدد 3 قرار بدیم






مثلث مساوی3 به علاوه 3 یعنی 6 خواهد شد.






و دایره هم خواهد شد3به علاوه2 یعنی 5





حالا براحتی میشه از یکی از ردیف یا ستونها که در اون مربع وجود داشته باشه مقدار مربع رو پیدا کرد.

مثلاً در ستون اول 3+3+6+مربع=20 شده که براحتی میشه فهمید مربع مساوی8 است.
و در پایان مقادیری رو که بدست آوردیم در پنل سمت راست برنامه وارد میکنیم
و خواهیم دید معما بدرستی حل خواهد شد.

در این نوع معما از راهبردهای مختلفی همچون رسم شکل، حدس و آزمایش،حذف حالتهای نامطلوب،و معادله سازی استفاده میشه به علاوه اینکه قدرت استنتاج دانش آموز رو هم محک میزنه. که میتونه برای دانش آموزان جالب و کاربردی باشه و آموخته های ریاضی اونها رو به چالش بکشه.

برای انجام دادن سرگرمی به ادامه مطلب مراجعه کنید.






ادامه مطلب


نوشته شده در تاریخ چهارشنبه 27 آذر 1392 توسط محسن

یک ضرب و ده رقم متمایز
سئوال امروز
رهیار  درباره ضرب اعداد طبیعی هست و امیدوارم بتونید اون رو حل کنید و از حل کردنش لذت ببرید.
یک عدد چهار رقمی رو در 3 ضرب کردم و جوابش یک عدد 5 رقمی شده است.با توضیحاتی که داده شده شما باید ضرب رو کامل کنید.
دوست دارم روش حل شما رو بدونم.پس راهبرد خودتون رو برای من و بقیه دوستان شرح بدین تا با راهبردهای همدیگر بیشتر آشنا بشویم


تا لود شدن فلش کمی صبر کنید

اگر قادر به دیدن فایل فلش نیستید.یا فایل بدرستی نمایش داده نمی شود باید فلش پلیر را از لینک زیر دریافت کرده و نصب کنید.
Download Adobe Flash Player





نوشته شده در تاریخ سه شنبه 12 آذر 1392 توسط محسن

(تعداد کل صفحات:30) ... 2 3 4 5 6 7 8 ...
تمامی حقوق این سایت محفوظ است.کپی برداری از مطالب بدون اجازه مدیر سایت شرعاً و عرفاً مجاز نمی باشد.